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EVの話(5) IVと照度の対応表

(注・本記事はMathJaxによる数式表示を用いています。JavaScript動作環境で閲覧する必要があります。)

最初に光の量を扱う用語と単位について解説します。

\( cd \)(カンデラ)とは点光源が放射する光の明るさ(光度)の単位で、由来は蝋燭の明るさ=1\( cd \)です。

\( lm \)(ルーメン)とは光束の量を表します。
光度が1\( cd \)の点光源から1\( sr \)(ステラジアン)内に放射される光束は1\( lm \)です。

\( sr \)とは立体角の単位です。ラジアンを立体に拡張したものと考えてよいでしょう。
半径\( r \)の球を表面積\( r^2 \)の円で切り取る錐面と球の中心との立体角を1\( sr \)といいます。

A.png

球の表面積は\( 4 \pi r^2 \)ですから、全球の立体角は\( 4 \pi sr \)です。
1\( cd \)の点光源が放射する全光束は\( 4 \pi lm \)になります。

つまり、
     光束(\( lm \))=光度(\( cd \))×立体角(\( sr \))

の関係ということになります。(1\( lm \)=1\( cd \cdot sr \))


一つのランプがあるとします。

B.png

ランプを近づけると照らされる面積は小さくなりますが明るくなります。逆にランプを遠ざけると照らされる面積は大きくなりますが暗くなります。経験的に理解できるところですね。

ランプの持つ光の量(光束の量)は一定でも、距離によって照らされる明るさ(照度)と面積は変化します。
(このとき照度はランプの距離の2乗に反比例します。)

照らされる面に着目すると、照度とは単位面積あたりの光束の量 (=光束の密度) と考えることができます。

\( fc \)(フートカンデラ)は1\( ft^2 \)(平方フィート)あたりの\( lm \)を表します。( 1\( fc \)=1\( lm \)/\( ft^2 \) )
\( lx \)(ルクス)は1\( m^2 \)(平方メートル)あたりの\( lm \)を表します。( 1\( lx \)=1\( lm \)/\( m^2 \) )

1\( m^2 \)=10.764\( ft^2 \) の関係から、1\( fc \)=10.764\( lx \) です。


さて本題。
入射光を計測し得られる照度を IV (Incident light Value)で表します。

IV は 照度(I)によって次のように換算されます。
(APEXの定義では2つの定数を用いますが、ここでは\( fc \)を基準に設定された意図を汲み簡略的に表します)
\[ Iv = \log_{2} \frac{2^4}{100}I = \log_{2} \frac{I}{6.25} \] ここからIを求めると、
\[ 2^{Iv} = \frac{2^4}{100}I \] \[ I = \frac{100}{2^4} \cdot 2^{Iv} = 100 \cdot 2^{Iv-4} \] となります。

1/6IVを計算するため、ここで、\( Iv = \frac{1}{6} Iv' \)としたとき、
\[ I = 100 \cdot 2^{\frac{1}{6} Iv'-4} = 100 \cdot 2^{\frac{Iv' -24}{6}} = 100 \sqrt[6] { 2^{Iv'-24} } \] となりますから、この結果から1/6IVステップで計算した値を一覧にまとめると以下の表になります。

IV照度
fclx
-13.12534
-1+1/63.5138
-1+1/33.9442
-1+1/24.4248
-1+2/34.9653
-1+5/65.5760
06.2567
0+1/67.0276
0+1/37.8785
0+1/28.8495
0+2/39.92107
0+5/611.1120
112.5135
1+1/614.0151
1+1/315.7170
1+1/217.7190
1+2/319.8214
1+5/622.3240
225269
2+1/628.1302
2+1/331.5339
2+1/235.4381
2+2/339.7427
2+5/644.5479
350538
3+1/656.1604
3+1/363.0678
3+1/270.7761
3+2/379.4854
3+5/689.1959
41001076
4+1/61121208
4+1/31261356
4+1/21411522
4+2/31591709
4+5/61781918
52002153
5+1/62242416
5+1/32522712
5+1/22833045
5+2/33173417
5+5/63563836
64004306
6+1/64494833
6+1/35045425
6+1/25666089
6+2/36356835
6+5/67137672
78008611
7+1/68989666
7+1/3100810849
7+1/2113112178
7+2/3127013669
7+5/6142515343
8160017222
8+1/6179619331
8+1/3201621699
8+1/2226324356
8+2/3254027339
8+5/6285130687
9320034445
9+1/6359238663
9+1/3403243398
9+1/2452548712
9+2/3508054678
9+5/6570261374
10640068890
10+1/6718477326
10+1/3806386795
10+1/2905197425
10+2/310159109355
11+5/611404122747
1112800137779
11+1/614368154652
11+1/316127173591
11+1/218102194849
11+2/320319218711
11+5/622807245495
1225600275558


実際に入射光式の露出計をみてみると、(写真はSekonic Studio S)

C.jpg

しっかりと "INCIDENT LIGHT (FOOT CANDLES)" と書かれており、\( fc \)での直読機能があるのがわかりますね。
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