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EVの話(8) 算術方式とAPEX

(注・本記事はMathJaxによる数式表示を用いています。JavaScript動作環境で閲覧する必要があります。)

ここまで APEX (Additive system of Photographic EXposure) を中心に EV を説明してきました。
\[ Ev = Av + Tv = Iv + Sv = Bv + Sv \] 「APEX」は個別の各要素の加減算によってEVを算出する方法ですが、それぞれの要素を一緒に計算しEVを算出するのが「算術方式」です。

それぞれの定義式
\[ Av = 2 \log_{2} A \] \[ Tv = - \log_{2} T \] \[ Iv = \log_{2} \frac{2^4}{100}I \] \[ Bv = \log_{2} B \] \[ Sv = \log_{2} \frac{30}{100}S \] を代入すると、
\[ Ev = 2 \log_{2} A - \log_{2} T = \log_{2} \frac{2^4}{100}I + \log_{2} \frac{30}{100}S = \log_{2} B + \log_{2} \frac{30}{100}S \] \[ 2^{Ev} = \frac{A^2}{T} = \frac{2^4 \cdot 30}{100^2}IS = \frac{30}{100}BS \] となります。

ここに、
\[ C = \frac{100^2}{2^4 \cdot 30} = \frac{10000}{480} = 20.83 \] \[ K = \frac{100}{30} = 3.333 \] なる定数 \( C \) (入射光露出定数) ,\( K \) (反射光露出定数) を当てると、
\[ 2^{Ev} = \frac{A^2}{T} = \frac{IS}{C} = \frac{BS}{K} \] と簡潔に表すことができます。
この式が算術方式でのEV算出式になります。


この定数と、
\[ N = \frac{30}{100} = 0.3 \] という定数を用いれば、最初の \( Iv \), \( Bv \), \( Sv \) は、
\[ Iv = \log_{2} ( \frac{2^4 \cdot 30}{100^2} \cdot \frac{100}{30}I ) = \log_{2} \frac{I}{CN} \] \[ Bv = \log_{2} ( \frac{30}{100} \cdot \frac{100}{30}B ) = \log_{2} \frac{B}{KN} \] \[ Sv = \log_{2} \frac{30}{100}S = \log_{2} NS \] と表すことができます。
この式はAPEX方式の定義式になっています。

これらの各定数の値はそれぞれの単位系 (ここでは\( C \)が\( I \)の\( fc \)、\( K \)が\( B \)の\( fL \)) に依存しています。
1\( fc \)=10.764\( lx \)の関係から、\( I \)が\( lx \)のとき \( C \)=224 になり、
1\( fL = \frac{1}{\pi}cd \)/\( ft^2 = \frac{10.76}{\pi} cd \)/\( m^2 \)の関係から、\( B \)が\( cd \)/\( ft^2 \)のとき \( K \)=1.06 に、\( B \)が\( cd \)/\( m^2 \)のとき \( K \)=11.42 となります。


なお各定数には適用幅があり、今回の解説で示しているのはその中の代表的な一例にすぎません。
露出計本体や説明書に「校正定数」として記載がありますので確認してみると良いと思います。

以下に主な露出計の校正定数を示します。( \( B \)が\( cd \)/\( m^2 \), \( I \)が\( lx \) のとき)

露出計校正定数
反射光式(\( K \))入射光式(\( C \))
Pentax スポットメーターV14
Sekonic ズームメーター L-22812.5
Sekonic システムメーター L-42812.5340
Sekonic スタジオデラックス L-39815.6340
Sekonic スタジオデラックス L-28C-212.5270
Minolta オートメーターII13250
Minolta オートスポットII14
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